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高中数学学习方法记忆口诀集合
来源: | 作者: | 时间:2018-02-27 | 浏览  | 设置字体:

 集合与函数

内容子交并补集,还有幂指对函数。

性质奇偶与增减,观察图象最明显。

复合函数式出现,性质乘法法则辨,

若要详细证明它,还须将那定义抓。

指数与对数函数,两者互为反函数。

底数非1的正数,1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0,

偶次方根须非负,零和负数无对数;

正切函数角不直,余切函数角不平;

其余函数实数集,多种情况求交集。

两个互为反函数,单调性质都相同;

图象互为轴对称,Y=X是对称轴;

求解非常有规律,反解换元定义域;

反函数的定义域,原来函数的值域。

幂函数性质易记,指数化既约分数;

函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;

图象第一象限内,函数增减看正负。

三角函数

三角函数是函数,象限符号坐标注。

函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

同角关系很重要,化简证明都需要。

正六边形顶点处,从?#31995;?#19979;弦切割;

中心记上数字1,连结顶点三?#20999;危?/span>

向下三角平方和,倒数关系是对角,

顶点任意一函数,等于后面两根除。

诱导公式就是好,负化正后大化小,

变成锐角好查表,化简证明少不了。

二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

将其后者视锐角,符号原来函数?#23567;?/span>

两角和的余弦值,化为单角好求值,

余?#19968;?#20943;正?#19968;?#25442;角变形众公式。

和差化积须同名,互余角度变名称。

计算证明角先?#26657;?#27880;意结构函数名,

保持基本量不变,繁难向?#20598;?#26131;变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。

条件等式的证明,方程思想指路明。

万能公式不一般,化为有理式居先。

公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,

幂升一次角减半,升幂降次它为范;

三角函数反函数,实质就是求角度,

先求三角函数值,再判角取值范围;

利用直角三?#20999;危?#24418;象直观?#27809;?#21517;,

简单三角的方程,化为最简求解集;

不等式

解不等式的途径,利用函数的性质。

对指无理不等式,化为有理不等式。

高次向着低次代,?#35762;?#36716;化要等价。

数形之间互转化,帮助解答作用大。

证不等式的方法,实数性质威力大。

求差与0比大小,作商和1争高下。

直接困难分析好,思?#38750;?#26224;综合法。

非负常?#27809;?#26412;式,正面难则反证法。

还有重要不等式,?#32422;?#25968;学归纳法。

图形函数来帮助,画图建模构造法。

数列

等差等比两数?#26657;?#36890;项公式N项和。

两个有限求极限,四则运算顺序换。

数?#24418;?#39064;多变幻,方程化归整体算。

数列求和比较难,错位相消巧转换,

取长补短高斯法,裂项求和公式算。

归纳思想非常好,编个程序好思考;

一算二看三联想,猜测证明不可少。

还有数学归纳法,证明步骤程序化;

首先验证再假定,从 K向着K加1,

推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

复数

虚数单位i一出,数集扩大到复数。

一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

对应复平面?#31995;悖?#21407;点与它连成箭。

箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。

箭杆的长即是模,常将数形来结合。

代数?#36127;?#19977;角式,相互转化试一试。

代数运算的实质,有i多项式运算。

i的正整数?#25991;劍母?#25968;值周期现。

一些重要的结论,熟记巧用得结果。

虚实互化本领大,复数相等来转化。

利用方程思想解,注意整体代换术。

?#36127;?#36816;算图上看,加法平行四边形,

减法三角法则?#26657;?#20056;法除法的运算,

逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

三?#20999;?#24335;的运算,须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

辐角运算很奇特,和差是由积商得。

四条性质离不得,相等和模与?#26597;睿?/span>

两个不会为实数,比较大小要不得。

复数实数很密切,须注意本质区别。

排?#23567;?#32452;合、二项式定理

加法乘法两原理,贯穿始终的法则。

与序无关是组合,要求有序是排?#23567;?/span>

两个公式两性质,两种思想和方法。

归纳出排列组合,应用问题须转化。

排列组合在一起,先选后排是常理。

特殊元素和位置,首先注意多考虑

不重不漏多思考,捆绑插空是?#35760;傘?/span>

排列组合恒等式,定义证明建模试。

关于二项式定理,中国杨辉三?#20999;巍?/span>

?#25945;?#24615;质两公式,函数赋值变换式。

立体?#36127;?/span>

点线面三位一体,柱锥台球为代表。

距离都从点出发,角度皆为线线成。

垂直平行是重点,证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求,化归意识动割补。

计算之前须证明,画好移出的图形。

立体?#36127;?#36741;助线,常用垂线和平面。

射影概念很重要,对于解题最关键。

异面直线二面角,体积射影公?#20132;睢?/span>

公理性质三垂线,解决问题一大片。


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